I]C] Manipulation visant à obtenir de l'électricité à partir du mouvement des vagues

                                           

 

a) But(s) de l'expérience


> Mettre en évidence l'apparition d'une tension aux bornes de la bobine, due au mouvement mécanique du flotteur et au champ magnétique de l'aimant.

> Etudier les caractéristiques du courant obtenu par induction, et trouver les facteurs déterminant ses caractéristiques.

>Trouver la fréquence de résonnance du système {maquette}, pour laquelle le rendement énergétique est maximal. Cette fréquence est propre à chaque matériau, et lorsqu'elle est atteinte, le système entre en vibration de façon spectaculaire. C'est cette propriété physique qui oblige à établir des normes de matériaux pour la construction de ponts ou de tours, afin que leur fréquence de résonnance ne soit pas déclenchée accidentellement (par le vent).

>Etablir le lien Energie cinétique = 1/2 x JΔ x ω², où ω est la vitesse de rotation angulaire du flotteur et JΔ le produit {masse x rayon²} pour chaque point du système auquel correspond une masse ponctuelle et un rayon, ce qui revient à la formule Energie cinétique = 1/2 x m x V² puisque V = ω x r. Ainsi, pour chaque point du système {maquette}, il s'agira d'évaluer sa masse et son éloignement par rapport à l'axe de rotation, afin de mettre en relation l'énergie cinétique théoriquement produite avec les résultats expérimentaux.

b) Présentation de la maquette

 

 

 
Maquette au repos : l'oscilloscope n'enregistre aucune tension aux bornes de la bobine


On cherche à modéliser le fonctionnement du Pelamis sur un axe. Pour cela, on utilise un flotteur monté sur un axe horizontal fixe (7) placé dans des roulements à bille (6) et dans une cuve remplie d'eau (8). A l'intérieur de cette cuve, on place un vibreur (2) de fréquence v qui simule le mouvement de la houle. Le flotteur (3) est relié par un axe vertical à une bobine de cuivre (4). Au niveau de cette bobine, on place un aimant (5) relié à un statif. L'ondulation de l'eau obtenue grâce au vibreur va faire osciller le flotteur -qui garde sa mobilité grace aux roulements à bille-, et donc mettre en mouvement la bobine qui passe alors au voisinage de l'aimant, en formant un angle α avec le plan vertical. Les deux extrémités (9) de la bobine sont reliées à un oscilloscope (1).
Des tests ont été préalablement réalisés sur la bobine, montrant qu'en passant l'aimant à travers, on peut obtenir une tension alternative  visible sur un oscilloscope.


Schéma du dispositif expérimental



c) Matériel utilisé
- Un aimant

 Pour que les résultats soient les plus probants possible, il faut placer l'aimant à la hauteur de la bobine de fil et perpendiculairement à celle-ci. En effet, de l'angle d'inclinaison dépend le flux magnétique induit, donc la tension récupérée. En accrochant un ressort à l'aimant ci-contre et en provoquant sa flexion (et son extension), nous avons pu constater l'apparition d'une tension aux bornes de la bobine.

- Un oscilloscope

   L'oscilloscope montre l'apparition d'une tension alternative à travers la bobine (forme sinusoïdale). On observe que plus le mouvement de la bobine par rapport à l'aimant est large, plus la courbe atteint des pics élevés, c'est à dire plus Umax est grand. Le maximum est obtenu quand la bobine est au plus proche de l'aimant, le minimum lorsqu'elle est au plus loin.

- Une bobine de fils de cuivre

- Un roulement à bille

Les roulements à bille servent à fixer l'axe horizontal tout en permettant sa rotation. 

- Un axe solide horizontal

- Un flotteur

   Le flotteur est composé de deux blocs de polystyrène reliés entre eux par des ceintres. A la jonction des deux ceintres est installé l'axe vertical suportant la bobine. Le flotteur est fixé à un axe horizontal fixe mais qui permet l'oscillation du flotteur grace à des roulements à bille.

- Une cuve

 

- Un vibreur

 

- Deux pinces crocodile

Les pinces crocodile relient les extrémités des fils de cuivre issus de la bobine aux deux bornes de l'oscilloscope


d) Observation et analyse :


                                                 Schéma fonctionnel du dispositif expérimental


   Le vecteur champ magnétique de l'aimant est de même direction que l'aimant et de sens du pôle sud vers le pôle nord. Il se caractérise aussi par sa norme B correspondant à la valeur du champ magnétique en tesla.


   L'oscillation du flotteur provoquée par le vibreur entraine celle de la bobine autour de l'aimant. Ce déplacement continu entraîne une variation du flux magnétique autour de la bobine selon si celle-ci est plus ou moins proche de l'aimant, et en fonction de l'angle formé a entre le vecteur du champ magnétique et la bobine. Cette variation est notée Δφ et est exprimée en weber (1tesla = 1weber.m-2). On nomme Δt la durée de cette variation. Sur l'oscilloscope, on observe l'apparition d'un courant alternatif dû à la variation du flux du champ magnétique autour de la bobine. Cette propriété électro-magnétique est l'induction. Elle a été découverte par le physicien anglais Faraday.


On constate que :


> Quand la bobine est statique par rapport à l'aimant, l'intensité du courant dans la bobine est nulle (un champ magnétostatique n'influence pas de champ électrique)


> Quand on met en rotation la bobine autour de l'axe horizontal en créant des ondulations avec le vibreur, la bobine bouge au voisinage de l'aimant, et on observe l'apparition d'une tension aux bornes de la bobine.


> On fait maintenant varier la vitesse de rotation en changeant la fréquence du vibreur:
     • quand la vitesse de rotation de la bobine augmente, U augmente.
     • quand la vitesse de rotation de la bobine diminue, U diminue.


> La fréquence de l'oscillation de la bobine détermine la fréquence du courant alternatif obtenu avec f=1/P=1/(2Δt)


> on s'interroge maintenant sur le sens du courant induit en fonction du mouvement de la bobine et de l'orientation de l'aimant : on observe que lorsque la bobine se rapproche du champ magnétique, c'est à dire de la face nord de l'aimant, le sens du courant induit est le sens inverse du courant induit lorsque la bobine s'éloigne de l'aimant. Quand on inverse les faces de l'aimant, c'est à dire quand on oriente la face sud vers la bobine, on obtient les résultats opposés.
     • La bobine de cuivre est la bobine induite
     • L'aimant est l'inducteur 
     • L'ensemble bobine-aimant forme un alternateur

Cette expérience est semblable à l'expérience de Faraday.

Le champ magnétique de l'aimant est représenté par le vecteur B dont la norme B est exprimée en tesla. Si l'on s'intéresse au flux d'induction φ, c'est à dire si l'on applique le champ magnétique sur une surface donnée S perpendiculaire au vecteur B, on obitent la relation suivante :


φ = B x S x N (avec φ exprimé en Weber, B en tesla et S en m²)

N est le nombre de spires de la bobine : c'est donc une constante.

Ici, S est aussi une constante : la surface de la bobine


On constate que la force électromotrice induite, notée f.é.m., peut se représenter par un vecteur E de même direction que , mais de sens opposé, et d'une norme E, telle que :
E = - Δφ/Δt (avec E exprimé en volt (=Wb/s), la variation du flux d'induction Δφ exprimée en weber, et Δt le temps de la variation en seconde) (LOI DE LENZ)
le signe "- " placé devant Δφ s'explque par le fait que le sens du courant induit est le sens contraire de φ quand φ augmente (soit Δφ>0,quand l'aimant se rapproche de la bobine), et de même sens que φ quand φ diminue(soit Δφ <0 quand l'aimant s'éloigne de la bobine) : La force E compense la variation du flux magnétique.


La bobine est en translation et s'approche du pôle nord de l'aimant : le flux magnétique φ à travers l'a bobine augmente (Δφ>0). Le flux électrique du courant induit issu de la force électromotrice E est de sens opposé à celui du flux magnétique pour compenser cette variation.


La bobine est en translation et s'éloigne du pôle nord de l'aimant : le flux magnétique φ à travers l'a bobine diminue (Δφ<0). Le flux électrique du courant induit issu de la force électromotrice E est le même que celui du flux magnétique pour compenser cette variation.


Dans notre expérience, la bobine de surface S n'est pas toujours perpendiculaire au vecteur champ magnétique , puisqu'elle subit l'action de la houle. Le flux d'induction φ à travers la bobine ne dépend donc plus uniquement de sa distance à l'aimant mais aussi de l'angle α formé avec celui-ci car la bobine n'est pas en translation mais en rotation.
On a : φ = N x B x S x cos a


On a donc : E = - Δφ/Δt = - ( φ2- φ1)/Δt = - (N x B2 x S x cos a2 - N x B1 x S x cos a1)/Δt = - (N x S)(B2 cos a2- B1 cos a1 )/ Δt
On voit que la f.é.m est proportionnelle à la variation (B2 cos a2- B1 cos a1 ) et de coefficient - (N x S) / Δt.
S étant une constante, on voit que pour une oscillation d'une période donnée, E ne dépend que de la variation d'angle et de B, qui dépend lui même de la distance entre l'aimant et la bobine.

La f.é.m. E va agir sur les électrons de la bobine en entraînant leur déplacement. La bobine constitue donc ici un générateur de tension : Ubob = E - r x I avec : I l'intensité du courant en ampère, r la résistance interne en ohm, la f.é.m. en volt et Uboben volt.

Or, dans ce circuit, on peut considérer que la résistance de l'oscilloscope est infinie, et donc que l'intensité du courant I est presque nulle.

Donc Ubob = E

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